关键字:

类别:  

[演讲稿]亲近经典,体会数学意境
来源:攀枝花市三中 作者:攀枝花市三中 点击数:4248 日期:2013-10-24 11:20:36
吕瑞娟
尊敬的各位领导、老师们、同学们:
大家晚上好!非常荣幸今天能有机会站在这里演讲,我是一名数学老师,可能有人会怀疑文学经典和数学有关吗?答案是肯定的。今天我演讲的题目是《亲近经典,体会数学意境》。
亲近经典“认识中华文化的博大精深,吸取民族文化智慧”,益人心智、怡人性情、滋养人生,增强我们的人文素养和语文素养,其实还可以增强我们的数学素养。自古以来,四书五经,诗词歌赋是中华传统文化的代表。很多人都只是认为这是文化悠远,具有丰富的文学价值的经典著作。其实在这些文学经典中,他们还蕴含了一些有用的数学的内容。文学是“以美启真”,数学是“以真启美”,虽然方向不同,实质则为同一。现在我们一起来体会一下中国古典文学中的数学意境。
在诗歌中巧妙地运用数字,不仅可以使诗歌更加生动具体,富于韵律,还可以使诗歌更加有趣,富于魅力。例如:
一去二三里,烟村四五家;楼台七八座,八九十支花。
把十个数字嵌进诗里,读来琅琅上口。郑板桥也有咏雪诗:
一片二片三四片,五片六片七八片;千片万片无数片,飞入梅花总不见。
诗句运用了数字抒发了诗人对漫天雪舞的感受。不过,以上两诗中尽管嵌入了数字,却实在和数学没有什么关系。
数学和诗词的联系,在于意境。数学名家徐利治先生在课堂上讲极限的时候,总要引用李白的《送孟浩然之广陵》:
故人西辞黄鹤楼,烟花三月下扬州。孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流。
“孤帆远影碧空尽”一句,让大家体会一个变量趋向于0的动态意境,煞是传神。极限是无限过程。中国文学里描写无限的诗句很多。老子在《道德经》里说,“道生一,一生二,二生三,三生万物”,那本是对宇宙起源的一种探索和认识。不过,从数学观点看来,很象自然数的皮亚诺公理,即从“道”出发,用“后继”的步骤把自然数一个一个地创造出来,而且构成“万物”—— 一个无限的系统。
不过,最接近数学无限意境的也许是杜甫的《登高》,其中有“无边落木萧萧下,不尽长江滚滚来”两句。仔细琢磨,似乎“无边”和“不尽”说的是“实无限”,而“萧萧下”与“滚滚来”,则描述了动态的“潜无限”。(实无限、潜无限是数学无穷思想中一直存在的两种观念)诗人当初未见得有这种数学思维,但就意境来说,相当接近,令今天的学子可以直觉地有所感受。
更有意思的是用诗句描述“无穷大”和“无界变量”的意境,当数学教师在课堂上引用名句:“满园春色关不住,一支红杏出墙来。( 游园不值 )时,学生每每会意而笑。实际上,所谓无界变量,是说无论你设置怎样大的正数M,变量总要超出你的范围,即至少有一个变量的绝对值会超过M。于是,M 可以比喻成无论怎样大的园子,变量相当于红杏,结果是总有一支红杏越出园子的范围。诗的比喻如此恰切,生动的意境联系到枯燥的数学内容,竞无牵强之处。
我们都知道“问题”是数学的心脏。数学研究和学习需要解题,而解题过程需要反复思索,终于在某一时刻出现顿悟。例如,做一道几何题,百思不得其解,突然添了一条辅助线,问题豁然开朗,欣喜万分。解一道不等式,屡屡碰壁,突发一念,迎刃而解。这样的意境,令人想起王国维借用宋词来描述的意境:
昨夜西风凋碧树,独上高楼,望尽天涯路。(晏殊:((蝶恋花)))
衣带渐宽终不悔,为伊消得人憔悴。(柳永:蝶恋花 )
众里寻他千百度,蓦然回首,那人正在,灯火阑珊处。(辛弃疾: 青玉案 )
从悬思到苦索在到顿悟,一个学生,如果没有经历过这样的意境,数学大概是学不好的了。
亲近经典,你会发现数学无处不在,生活中最基础的是数学问题,最高级的也是数学问题,原来经典中的数学都是如此的高端大气上档次,我们还有什么理由不去阅读经典、品味经典,汲取这中间所蕴含的博大精深,继续传承我们的中华文明呢?